Odpověď:

Vigilie se nejčastěji říká bohoslužbám v předvečer velkých slavností. A platí to nejen pro Velikonoce – svou vigilii s vlastními texty mají i Vánoce, ale i svatodušní svátky a některé slavnosti světců – týká se to narození sv. Jana Křtitele, sv. Petra a Pavla a Nanebevzetí Panny Marie.
Podle počítání času, který byl obvyklý v nejstarších křesťanských dobách, začínal den večerem. Tento zvyk se udržel dosud. Můžeme tedy říci, že každá neděle a slavnost začíná vlastně už v předvečer. Proto když se někde v sobotu večer slaví „mše s nedělní platností“, je to vlastně vigilie.
Některé slavnosti mají vlastní texty pro vigilii, u jiných se užívají texty přímo z daného dne. Tak tomu bylo až donedávna i u slavností Zjevení Páně a Nanebevstoupení Páně. V současnosti však máme k dispozici Dodatek k českému misálu, kde najdeme modlitby pro mše o vigilii těchto slavností, tedy v předvečer.
Setkal-li jste se tedy s označením „vigilie slavnosti Zjevení Páně“ pro mši 5. ledna (a předpokládám, že se jednalo o večerní mši), je toto označení korektní. A soudím, že v případě farností, kde je obvyklé slavit mši svatou jen v některé dny v týdnu (zvláště jsou-li spravovány excurrendo), mezi něž v daném roce patří 5. leden, je slavení vigilie této slavnosti vhodné.
Doplňme ještě, že slavnost Zjevení Páně lze přeložit na neděli mezi 2. a 8. lednem, což se také často děje – dává se tak příležitost více lidem tuto slavnost prožít a oslavit.