Odpověď:

Ne, katolická církev odvozuje svou suverenitu od svého zakladatele, Ježíše Krista, Božího Syna. Je tedy nezávislá na státech a mocnostech tohoto světa a jako taková se neodvolává na právní kontinuitu s antickým Římem. Katolická církev je uznávána i na světovém fóru jako subjekt mezinárodního práva (podobně jako některé jiné organizace, např. OSN či Mezinárodní červený kříž, které však vyvozují svou suverenitu jinak).
Vatikánský městský stát odvozuje svou suverenitu od katolické církve, nikoli opačně. Vatikán je suverénní stát s vlastním územím, jehož hlavou je papež; jedná se tedy o jinou právnickou osobu než katolickou církev, byť často bývají tyto dva subjekty zaměňovány. Stejně tak odvozoval svou suverenitu od suverenity katolické církve tzv. Papežský (nebo též Církevní) stát (též Patrimonium sancti Petri), který de facto zanikl dobytím Říma italskou (savojskou) armádou roku 1870.
Pokud bychom se ptali, které státy měly právní kontinuitu s antickým Římem, mohli bychom říci, že to byly:
– Západořímská říše do roku 476;
– Východořímská (Byzantská) říše do roku 1453 (nárok na dědictví císařské koruny vznášeli jak turecký sultán, tak ruský car; oba nároky jsou ovšem přinejmenším sporné);
– tzv. Svatá říše římská do roku 1806.
Právě posledně zmiňovaný subjekt sice vycházel z právní kontinuity s antickým (christianizovaným) Římem, ovšem autorita římského císaře v tomto případě byla odvozována od svrchovanosti církve, totiž od papežské korunovace (v posledních dobách spíše de iure než de facto).